“你们想一下，假如能找到一个无穷序列，其中任意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就等于证明了素数有无穷多个——因为每一项的素因子都彼此不同，项数无穷，素因子的个数、从而素数的个数，自然也就无穷。”
“那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列？”一人忍不住问道。
程诺打了响指，笑呵呵的开口说道，“其实这个序列你们应该都听说过，数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中，提到了一个完全由费马数：fn=2^2^n+1n=0，1，...组成的序列这个概念，通过fn-2=f0f1···fn-1这个公式，可以证明费马数之间是彼此互素的。”
“以上，利用费马数组成的序列，就可以轻松得到素数无限的一个证明法。”程诺语气停顿了一下，开口说道，“下面我说第二个。”
“等一下！”一位队友大声叫停了程诺，急忙从背后的书包里拿出一摞草稿纸，将程诺提出的第一个证明法记下以后，才不好意思的对程诺说道，“你继续吧。”
他这么大声，自然引起了旁边许多学校的注意。
于是当众人看到剑桥大学这边两位天资横溢的博士生，此时却宛若小学生一般，仰着头期待着那边程诺讲话，皆是一脸的疑惑之色。
但时间紧迫，众人的视线只是在剑桥大学的队伍上停留了几秒时间，便匆匆接着自己的埋头苦算。
“呃，那我接着说。”程诺接着说道，“我第二个想出的办法是利用素数的分布进行求证。”
“法国数学家阿达马和比利时数学家瓦莱-普森于1896年证明的素数定理中指出，n以内的素数个数πn的渐近分布为πn~n/lnn，n/lnn随n趋于无穷……”
内容未完，下一页继续阅读